El bello edificio se construyó gradualmente desde los primeros años del siglo XVII.
De 1678 a 1684 adquirió su bella decoración barroca, gracias al trabajo del arquitecto Cristóbal de Medina y Vargas, en la que prevalece un diseño austero acorde con los principios de la orden de las Carmelitas Descalzas, que entonces lo habitaban; sin embargo, con la aplicación de las leyes de Reforma a mediados del siglo XIX, el convento fue cerrado para dar cabida a la primera Escuela Normal y la Escuela de Odontología. Posteriormente, en 1930, el inmueble fue relativamente abandonado hasta que se decidió convertirlo en museo a finales del siglo XX. Por su peso y las características del suelo del centro histórico, el edificio se muestra notoriamente inclinado, por lo que algunos transeúntes lo llaman irónicamente la { "Torre de Pisa mexicana" }.El actual museo muestra exposiciones temporales de arte experimental nacional e internacional.
Asimismo, el sitio cuenta con un Centro de Documentación especializado en arte contemporáneo abierto a todo público. Regularmente se llevan a cabo conciertos de coros o música experimental. Es recomendable visitar Ex Teresa con calma, es un espacio paradójico, donde la construcción impone cierto ligado al credo religioso, pero el culto se ha perdido y, por lo tanto, genera una contemplación especial. El sitio más bello del inmueble es la cúpula, decorada con bellos frescos que evocan a los 4 evangelistas rodeados de querubines. Como los muebles típicos de una iglesia se han retirado, encontramos un espacio vacío que nos permite recostarnos libremente en la duela y dirigir nuestra mirada directamente hacia las pinturas. Sin duda el lugar tiene su magia, no es difícil quedarse completamente solo por unos minutos, son escasos y esporádicos los visitantes, pero eso sí, nos acompañará una arquitectura magnificente llena de historia.El sitio se encuentra en la pequeña calle Licenciado Verdad 8 Centro Histórico A un costado de la calle Moneda, frente a Palacio Nacional.
El metro más cercano es Zócalo. El museo está abierto de 10:00am a 18:00pm y la entrada es gratuita.